{"id":20,"date":"2018-01-08T18:05:47","date_gmt":"2018-01-08T17:05:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.idpoisson.fr\/haberkorn\/?page_id=20"},"modified":"2018-01-09T15:52:49","modified_gmt":"2018-01-09T14:52:49","slug":"recherche","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.idpoisson.fr\/haberkorn\/recherche\/","title":{"rendered":"Recherche"},"content":{"rendered":"

Mes th\u00e8mes de recherche tournent autour de la mod\u00e9lisation et de la r\u00e9solution de probl\u00eames de contr\u00f4le optimal avec une emphase particuli\u00e8re sur la r\u00e9solution num\u00e9rique.<\/span><\/p>\n

Projets en cours<\/h1>\n

A ce jour (octobre 2015), mes projets de recherche portent sur :<\/span><\/p>\n

A\u00e9rospatiale<\/h2>\n

Avec Emmanuel T\u00e9lat<\/a>, nous nous proposons de mettre au point une nouvelle m\u00e9thode de r\u00e9solution du probl\u00e9me classique de transfert orbital autour de la Terre \u00e0 pouss\u00e9e forte. L’id\u00e9e est d’employer une m\u00e9thode de tir simple dont l’originalit\u00e9 repose sur la construction de l’initialisastion. Cette initialisation est fond\u00e9e sur une preuve rigoureuse du fait que la limite du transfert continu, lorsque la pouss\u00e9e maximum tend vers l’infini, est \u00e9quivalent \u00e0 un probl\u00e8me de transfert orbital impulsionnel. Des consid\u00e9rations sur l’interpr\u00e9tation g\u00e9om\u00e9trique de ce que repr\u00e9sentent les inconnues de la m\u00e9thodes de tir nous permettent alors de les estimer fid\u00e8lement.<\/p>\n

Toujours avec Emmanuel T\u00e9lat<\/a>, nous encadrons les travaux de th\u00e8se de Maxime Chupin<\/a> sur l’obtention de trajectoires optimales utilisant les vari\u00e9t\u00e9s invariantes issues des points de Lagrange du syst\u00e8me \u00e0 3 corps<\/i>.<\/p>\n

Avec Monique Chyba<\/a> et Geoff Patterson, nous nous penchons sur un probl\u00e8me de rendez-vous avec une mini-lune<\/i> temporairement captur\u00e9e par le champs gravitationnel de la Terre. Il s’agit de concevoir une mission d’interception d’un petit corps c\u00e9leste en partant (vraisemblablement) d’un voisinage du point L2<\/sub> du syst\u00e8me au 3 corps Terre-Lune, avec \u00e9ventuellement la prise en compte de l’attraction du Soleil sous la forme d’un probl\u00e8me au 4 corps.<\/span><\/p>\n

Tomographie Acoustique<\/h2>\n

Dans le cadre du projet ANR AVENTURES<\/a>, port\u00e9 par Ma\u00eftine Bergounioux<\/a> et \u00e0 son initiative, je m’int\u00e9resse \u00e0 la mod\u00e9lisation du probl\u00e8me de Tomographie Photo (et Thermo) Acoustique pour la tomographie des tissus mous. L’id\u00e9e est de mod\u00e9liser ce probl\u00e8me comme un probl\u00e8me de contr\u00f4le optimal dans lequel le contr\u00f4le est la propri\u00e9t\u00e9 acoustique (absorptivit\u00e9 principalement, conductivit\u00e9…) du corps \u00e0 reconstruire.<\/span><\/p>\n

M\u00e9thodes en contr\u00f4le optimal<\/h2>\n

Dans la continuit\u00e9 de mes recherches en th\u00e9orie du contr\u00f4le optimal, je m’int\u00e9resse, en collaboration avec Emmanuel T\u00e9lat<\/a>, aux th\u00e8mes suivants :<\/span><\/p>\n