Emmanuel Humbert

Publications et Prépublications

• (en collaboration avec Kilian Raschel) Discrete harmonic polynomials in multidimensional orthants, Preprint Arxiv 2505.19622
• (en collaboration avec Romain Petrides et Bruno Premoselli), Extremising eigenvalues of the GJMS operators in a fixed conformal class, Preprint Arxiv 2501.08280
• (en collaboration avec Léa Gohier et Kilian Raschel) Enumeration of walks in multidimensional orthants and reflection groups, A paraître dans Indiana Univ. Math. , arxiv 2501.05654
• (en collaboration avec Kilian Raschel) On the first hitting time of a high-dimensional orthant, Electronic Commun. Proba. 30 (2025) Paper No. 39
• (en collaboration avec Y. Privat et E. Trélat) Quantum limits on product manifolds, Indiana Univ. Math. J. 72 (2023) No 2
• (en collaboration avec Y. Privat et E. Trélat) Geometric and spectral characterization of Zoll manifolds, invariant measures and quantum limits, Preprint Hal (2019), 30 pages.
• (en collaboration avec Y. Privat et E. Trélat) Geometric and probabilistic results for the observability of the wave equation, J. Éc. polytech. Math. 9 (2022), 431--461.
• (en collaboration avec A. Hermann) Mass functions of a compact manifold, Journal of Geom. And Phys., Vol 154, August 2020, 103650.
• (en collaboration avec Y. Privat et E. Trélat) Observability properties of the homogeneous wave equation on a closed manifold. Comm. Partial Differential Equations 44 (2019), no. 9, 749--772.
• (en collaboration avec A. Hermann) About the mass of certain second order elliptic operators. Advances in Math. Volume 294 (2016), Pages 596-633.
• (en collaboration avec L. Molinet) Optimal transportation between hypersurfaces bounding some strictly convex domains, Preprint arXiv, arXiv:1507.02489.
• (en collaboration avec B. Ammann et M. Dahl) Low-dimensional surgery and the Yamabe invariant, J. Math. Soc. Japan, Vol. 67, No 1 (2015), p. 1-24.
• (en collaboration avec M. Vaugon) La relativité générale expliquée aux mathématiciens, Livre paru chez Ellipses, ISBN 978-2-3400-0005-6, (Sept. 2014).
• (en collaboration avec B. Ammann, M. Dahl et A. Hermann) Mass endomorphism, surgery and pertubations, Ann. Institut Fourier, 64 no. 2 (2014), p. 467-487.
• (en collaboration avec M. Dahl et R. Gicquaud) A non-existence result for a generalization of the equations of the conformal method in general relativity, Class. Quantum Grav., Vol 30 (2013).
• (en collaboration avec B. Ammann et M. Dahl) Square-integrability of solutions of the Yamabe equation, Commun. Anal. Geom., Vol. 21 (2013), p. 891-916.
• (en collaboration avec B. Ammann et M. Dahl) The conformal Yamabe constant of product manifolds, Proc. AMS (2013) 141, p. 295-307.
• (en collaboration avec M. Dahl et R. Gicquaud) A limit equation associated to the solvability of the vacuum Einstein equations using the conformal method, Duke Mathematical Journal, J. Volume 161, Number 14 (2012), p. 2669-2697.
• Mécanique quantique, Preprint arXiv, arXiv:1201.3214.
• (en collaboration avec M. Dahl) An isoperimetric constant associated to horizons in S³ blown-up at two points, J. Geom. Phys., VoL 61 (2011), p. 1809-1822
• (en collaboration avec B. Ammann et M. Dahl) Harmonic spinors and local deformations of the metric, Math. Res. Lett., Vol 18 (2011), p. 927-936.
• (en collaboration avec S. Raulot) Positive mass theorem for the Paneitz-Branson operator, Calc. of Var. and PDEs, Vol. 36, No 4 (2009), p. 525-531.
• Yamabe invariant and c-concordant metrics, Manuscripta Math., Vol. 130, No 2, p. 137-158.
• (en collaboration avec B. Ammann et M. Dahl) Smooth Yamabe invariant and surgery, J. Diff. Geom., Vol 94, 1-58 (2013).
• (en collaboration avec B. Ammann et M. Dahl) Surgery and the spinorial $\tau$-invariant, Comm. Partial Differential Equations, 34 (2009), No 10-12, p. 1147-1179.
• (en collaboration avec B. Ammann et M. Dahl) Surgery and Harmonic Spinors, Advances in Math., 220 (2009), No 2, p. 523-539.
• (en collaboration avec B. Ammann) The spinorial $\tau$-invariant and 0-dimensional surgery, J. Reine Angew., 624 (2008), p. 27-50.
• (en collaboration avec B. Ammann) The first eigenvalue of the Dirac operator in a conformal class, Intern. Journal of geom. methods in modern physics, 3 (2006), N^o 5-6, p. 833-844.
• Autour du problème de Yamabe, Habilitation à diriger des recherches, Université H. Poincaré de Nancy 1, 2 décembre 2005.
• (en collaboration avec B. Ammann et M. Ould Ahmedou) An obstruction for the mean curvature of a conformal immersion, Proc. Amer. Math. Soc., 137 (2007), N^o 2, p. 489-493.
• (en collaboration avec B. Ammann) The second Yamabe invariant, J. Funct. Anal., 235 (2006), N^o 2, p. 377-412.
• (en collaboration avec B. Ammann) The first conformal Dirac eigenvalue on 2-dimensional tori, Journal of Geom. and phys., 56 (2006), N^o 4, p.623-642.
• (en collaboration avec B. Ammann et B. Morel) Un problème de type Yamabe sur les variétés spinorielles compactes, C.R.Acad. Sci. Sér. I Math., 338 (2004), N^o 12, p. 929-934.
• (en collaboration avec B. Ammann et B. Morel) Mass endomorphism and spinorial Yamabe type problems on conformally flat manifolds, Comm. Anal. Geom., 14 (2006), N^o 1, p. 163-182.
• (en collaboration avec B. Ammann, B. Morel et J. F. Grosjean) A spinorial analogue of Aubin's inequality, Math. Zeit., 260 (2008), N^o 1, p. 127-151.
• (en collaboration avec B. Ammann) Positive mass theorem for the Yamabe problem on spin manifolds, GAFA, 15 (2005), N^o 3, p. 567-576.
• (en collaboration avec P. Hébrard) The geometrical quantity in amortized wave equation on a square, ESAIM Control Optim. and Cal. Var., 12 (2006), N^o 4, p. 636-661.
• (en collaboration avec M. Vaugon) The problem of prescribed critical functions, Ann. Global Anal. Geom., 28 (2005), N^o 1, p. 19-34.
• (en collaboration avec B. Nazaret) The embedding $W^{n,1}$ into $C_0$ on compact Riemannian manifolds, Potential Anal., 19 (2003), N^o 4, p. 301-316.
• (en collaboration avec D. Holcman) A Poincare-Sobolev inequality on compact Riemannian manifolds with boundary, Math. Zeit., 237 (2001), N^o 4, p. 669-695.
• Best constant for trace Nash inequality, NoDeA, 9 (2003), N^o 2, p. 217-238.
• Optimal trace Nash inequality, GAFA, 11 (2001), N^o 4, p. 759-772.
• Inégalité de Nash à trace et symétrisation cylindrique, C. R. Acad. Sci. Sér. I Math., 330 (2000), N^o 6, p. 485-488.
• Extremal functions for the $L^2$-Nash inequality, Calculus of Variations and PDEs, 22 (2005), N^o 1, p. 21-44.
• Best constant in the $L^2$-Nash inequality, Proc. Roy. Soc. Edimburgh Sect. A, 131 (2001), N^o 3, p. 621-646.
• Inégalités optimales de types Nash et Sobolev en géométrie riemannienne, Thèse de l'université de Paris VI, décembre 2000.