{"id":122,"date":"2021-12-20T10:10:56","date_gmt":"2021-12-20T09:10:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.idpoisson.fr\/lecouvey\/?page_id=122"},"modified":"2025-06-25T08:15:54","modified_gmt":"2025-06-25T06:15:54","slug":"cortipom","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.idpoisson.fr\/lecouvey\/en\/cortipom\/","title":{"rendered":"CORTIPOM"},"content":{"rendered":"\n

Page du projet ANR PRC CORTIPOM<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Ce projet \u00e0 l’interface de l’alg\u00e8bre, la combinatoire, les probabilit\u00e9s et la physique th\u00e9orique regroupe une douzaine de chercheurs r\u00e9partis sur sept sites. Il s’articule autour de deux partenaires principaux : le premier est l’Institut Denis Poisson (Tours) et le deuxi\u00e8me est le Laboratoire de Probabilit\u00e9s, Statistiques & Mod\u00e9lisation (Paris). La dur\u00e9e pr\u00e9vue pour le projet est de quatre ann\u00e9es (f\u00e9vrier 2022-Janvier 2026). <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Th\u00e9orie des repr\u00e9sentations combinatoire et interactions avec des mod\u00e8les probabilistes<\/p>\n\n\n\n

Combinatorial representation theory and interactions with probabilistic models<\/p>\n\n\n\n

R\u00e9sum\u00e9 du projet :<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ce projet vise \u00e0 approfondir et \u00e0 d\u00e9velopper l’\u00e9tude des objets combinatoires apparaissant en th\u00e9orie des repr\u00e9sentations des groupes de Coxeter et des alg\u00e8bres de Lie ainsi que de leurs g\u00e9n\u00e9ralisations (groupes de r\u00e9flexions complexes, alg\u00e8bres de Kac-Moody) et, conjointement, \u00e0 les utiliser pour comprendre le comportement de mod\u00e8les probabilistes discrets, eux-m\u00eames souvent li\u00e9s \u00e0 des probl\u00e8mes de physique th\u00e9orique.
Il existe en effet de nombreuses interactions de ce type bas\u00e9es sur la combinatoire des partitions (marches conditionn\u00e9es, probl\u00e8mes de percolation, TASEP, battage de cartes, ph\u00e9nom\u00e8nes de “cut-off” etc.) qu’il s’agit ici d’\u00e9tendre par l’utilisation de techniques ou d’objets apparus plus r\u00e9cemment en th\u00e9orie des repr\u00e9sentations (graphes cristallins, fonctions de Schur d\u00e9cal\u00e9es, polyn\u00f4mes de Hall-Littlewood et Macdonald, ensembles basiques, g\u00e9n\u00e9ralisations de l’algorithme RSK etc.).<\/p>\n\n\n\n

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Abstract :<\/strong><\/p>\n\n\n\n

This project aims to study and further develop combinatorial objects appearing in the representation theory of Coxeter groups, Lie algebras or their generalizations (complex reflections groups, Kac-Moody algebras), and simultaneously, to use them for investigating discrete probabilistic models and their connections with problems in mathematical physics. There are numerous interactions between models of these types based on the combinatorics of partitions (conditioning random walks, percolation problems, Tasep, card shuffling, cut-off phenomenon). The aim this project is to develop these interactions by using new results and objects that were introduced recently in representation theory (crystal graphs, shifted Schur functions, Hall-Littlewood and Macdonald polynomials, basic sets, generalizations of the RSK-procedure etc.). One of the original features of this project is to propose a unified approach to these different themes.<\/p>\n\n\n\n

Membres du projet CORTIPOM<\/h2>\n\n\n\n