La théorie des probabilités sert à modéliser des situations dont notre connaissance est imparfaite. Le manque d'informations est alors remplacé par une composante aléatoire.
Par exemple, lors du jet d'un dé, les lois de Newton devraient en
principe nous permettre de calculer la trajectoire exacte du dé,
connaissant sa position et sa vitesse initiales, et d'en déduire sur
quelle face il va tomber. En pratique, non seulement ce calcul est
extrêmement difficile, mais le résultat dépend aussi de manière
très sensible des conditions initiales. Il est alors plus simple
d'admettre que le dé peut tomber sur chacune de ses six faces avec la
même probabilité de 
(si le dé est parfaitement
symétrique - sinon, il peut être préférable d'associer des
probabilités différentes aux différentes faces).
En théorie des probabilités, on suppose donnés un ensemble de résultats possibles de l'`` expérience'' considérée, et leurs probabilités respectives. On cherche alors à en déduire les probabilités d'événements plus compliqués, ou les résultats d'expériences plus complexes, comme par exemple le lancer d'un grand nombre de dés.