Thématique de Recherche
Ma thématique générale de recherche est centrée sur la combinatoire algébrique. Elle se décline en trois axes principaux :
- Théorie des représentations : Étude des aspects combinatoires et algébriques des groupes de Coxeter, algèbres de Lie, groupes quantiques et algèbres de Hecke (graphes cristallins, bases canoniques, théorie modulaire des représentations).
- Interactions avec les probabilités : Lois de marches aléatoires conditionnées dans les chambres de Weyl, fonctions harmoniques sur les généralisation des graphes de Young, et comportements asymptotiques de multiplicités tensorielles.
- Combinatoire additive : Combinatoire additive dans les structures algébriques, universalité de polynômes quadratiques sur les entiers.
Quelques exposés :
Projet ANR CORTIPOM
Je suis le porteur du projet ANR PRC CORTIPOM : « Théorie des représentations combinatoire et interactions avec des modèles probabilistes » (financé jusqu’à fin 2027).
Site du projet CORTIPOM
Étudiants en thèse
- Thomas Gerber : Thèse soutenue en juillet 2014 « Ensembles basiques généralisés pour les groupes de réflexions complexes » à Tours (co-direction avec N. Jacon). Il est désormais maître de conférences à Lyon (page personnelle).
- Adam Schültze : Thèse démarrée en 2018 et soutenue en mai 2021 (co-direction avec C. Lenart, SUNY Albany). Il est désormais assistant professor à Lewis University (page personnelle).
- Igor Haladjian : Thèse démarrée en septembre 2022 et soutenue en septembre 2025 (co-direction avec T. Gobet) (page personnelle).
- Jad Abou-Yassin : Thèse démarrée en septembre 2023 (co-direction avec T. Gobet). Actuellement ATER à l'Université de Tours.
Co-auteurs
Enseignement
- M1 Arithmétique
- M1 Algèbre Commutative
- M2 Théorie des Représentations
- M2 Compléments d'Algèbre Linéaire
- Cours Doctoral : Marches aléatoires conditionnées
- Cours Doctoral : Théorie des représentations
Quelques responsabilités scientifiques
- Directeur de l'Institut Denis Poisson (janvier 2024 – juillet 2026)
- Membre élu de la commission recherche de l'Université de Tours (2017–2020)
- Directeur de la Fédération Denis Poisson (2016–2018)
- Membre élu du CNU 25 (2011–2014)
Research Topics
My general research focus lies in algebraic combinatorics, mainly structured around three axes:
- Representation Theory: Combinatorial and algebraic study of Coxeter groups, Lie algebras, quantum groups, and Hecke algebras (crystals graphs, canonical bases, modular representations).
- Interactions with Probability: Conditioned random walks in Weyl chambers, harmonic functions on Young graphs, and asymptotic behaviors of tensor multiplicities.
- Additive combinatorics: Additive combinatorics in algebraic structures, universality of quadratic polynomials on the integers.
Selected Talks:
ANR Project CORTIPOM
I am the principal investigator of the ANR PRC project CORTIPOM: "Combinatorial representation theory and interactions with probabilistic models" (funded until end of 2027).
CORTIPOM Project Webpage
PhD Students
- Thomas Gerber: PhD defended July 2014 "Generalized basic sets for complex reflection groups" in Tours (co-supervised with N. Jacon). Now Associate Professor (Maître de Conférences) in Lyon (personal page).
- Adam Schültze: PhD started in 2018, defended May 2021 (co-supervised with C. Lenart, SUNY Albany). Now Assistant Professor at Lewis University (personal page).
- Igor Haladjian: PhD started September 2022, defended September 2025 (co-supervised with T. Gobet) (personal page).
- Jad Abou-Yassin: PhD started September 2023 (co-supervised with T. Gobet). Currently ATER at the University of Tours.
Co-authors
Teaching
- M1 Arithmetic
- M1 Commutative Algebra
- M2 Representation Theory
- M2 Advanced Linear Algebra
- PhD Course: Conditioned Random Walks
- PhD Course: Representation theory
Some scientific responsibilities
- Head of Denis Poisson Institute (Jan 2024 – July 2026)
- Elected member of the Research Commission, University of Tours (2017–2020)
- Director of the Denis Poisson Federation (2016–2018)
- Elected member of CNU 25 (2011–2014)