GT ADG-Systèmes Dynamiques

Géométrie Fractale de Systèmes Dynamiques Aléatoires
Volker MAYER (Lille)
Tuesday 18 January 2011 13:30 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Cet expos\'e concerne les syst\`emes dynamiques al\'eatoires d'applications mesurablement expansives. Les ensembles de Cantor al\'eatoires en sont des exemples simples. Nous pr\'esentons un formalisme th\'ermodynamique et l'utilisons pour d\'ecrire des propri\'et\'es fractales de ces syst\`emes (Formule de Bowen, comportement de la mesure de Hausdorff, etc.). Il se trouve que, selon le comportement asymptotique d'une pression topologique, on a une division naturelle en deux classes: une classe de syst\`emes exceptionnels se comportants comme les syst\`emes d\'eterministiques puis une classe dite essentiellement al\'eatoire. Les systèmes essentiellement aléatoires sont génériques et leur propriétés fractales sont différentes. Ceci est un travail fait en commun avec B. Skorulski et M. Urbanski que l'on trouve à l'adresse http://math.univ-lille1.fr/~mayer

Liens :