Agenda de l’IDP

GT ADG-Systèmes Dynamiques

Nombres uniformément bien approchés au sens de Dirichlet
Lingmin Liao (université Paris-Est)
mardi 04 février 2014 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Fixons un irrationnel $x$ et un réel $s>0$. Considérons les nombres$y$ satisfaisant que pour tout nombre $Q\gg 1$, il existe un entier $1\leq n \leq Q$, de sorte que la distance à partir de $nx-y$ à l'entier le plus proche est inférieur à $Q^{-s}$. Ces nombres sont appelés nombres uniformément bien approchés au sens de Dirichlet, par la raison du théorème de Dirichlet uniforme dans l'approximation diophantienne. Pour tout $x$ et tout $s>0$, la dimension de Hausdorff de l'ensemble de ces nombres est obtenue. Elle dépend de la propriété d'approximation diophantienne de $x$. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Dong Han Kim.

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