Agenda de l’IDP

Séminaire de Géométrie

Saddle towers dans H^2 x R
Filippo Morabito (Tours)
vendredi 05 février 2010 14:00 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
L'une des techniques utilisées dans le passé pour la construction de surfaces minimales dans R^3 est la conjugaison. En particulier H. Karcher a montré l'existence de plusieurs familles d'exemples de surfaces minimales par conjugaison de graphes minimaux obtenus en resolvant le problème de Plateau sur des domaines polygonaux. La conjugaison peut être utilisée aussi dans H^2 x R, comme récemment montré par B. Daniel. En collaboration avec M. Rodriguez, j'ai montré l'existence de 3 familles de surfaces minimales plongées par conjugaison du graphe de la solution du problème de Plateau pour des polygones géodésiques du plan hyperbolique avec un nombre pair de sommets, p_i, i=1,..,2k. Les propriétés géometriques des surfaces ainsi construites varient selon la configuration des sommets. Nous avons considéré les 3 cas possibles : 1) tous les sommets sont à distance finie de l'origine, 2) tous les sommets d'indice pair (ou impair) sont des points du bord à l'infini de H^2, 3) tous les sommets sont des points du bord à l'infini de H^2.

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