Séminaire de Géométrie

Sphères à courbure moyenne constante dans les variétés homogènes
Benoît Daniel (Paris 12)
Friday 03 December 2010 14:00 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Les surfaces à courbure moyenne constante (CMC) sont les surfaces qui minimisent localement leur aire sous une certaine contrainte de volume. Un célèbre théorème de H. Hopf affirme que les seules surfaces CMC dans l'espace euclidien de dimension 3 difféomorphes à la sphère sont les sphères rondes. Ce théorème a été généralisé récemment par U. Abresch et H. Rosenberg dans d'autres variétés ambiantes homogènes de dimension 3. Nous nous intéresserons ensuite à la question de l'existence et de l'unicité des sphères CMC dans le groupe de Lie Sol_3, c'est-à-dire le seul des huit modèles de géométrie de Thurston où le problème était ouvert (nous exposerons des résultats en collaboration avec P. Mira et des résultats de W. Meeks).

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