Séminaire de Géométrie

Inégalité isosystolique conforme sur les variétés de Bieberbach
Chady El Mir (Beyrouth)
Friday 04 February 2011 14:00 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Une variété compacte est dite de Bieberbach si elle porte une métrique riemannienne plate. Les variétés de Bieberbach sont asphériques, donc le supremum de leur quotient systolique, sur l'ensemble de toutes les métriques riemanniennes, est ni par un résultat fondamental de M. Gromov. Dans cet exposé nous étudions des métriques riemanniennes naturelles (singulières) sur les 3-variétés de Bieberbach et démontrons qu'elles sont extrémales dans leur classe conforme. Nous donnons ensuite d'autres propriétés intéressantes vérifiées par ces métriques.

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