Agenda de l’IDP

Séminaire d'Analyse

Scattering conforme pour une équation des ondes non linéaires
Jérémie Joudioux
jeudi 10 février 2011 11:15 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Nous établissons un résultat de scattering conforme pour une équation des ondes cubiques sur une certaine classe d'espaces-temps asymptotiquement simples. L'opérateur de scattering est obtenu à partir des opérateurs de trace sur l'infini conforme. La preuve s'effectue en trois étapes. On obtient dans un premier temps des estimations a priori en adaptant les techniques de champs de vecteurs de Morawetz et les estimations d'énergie obtenues par Hormander pour prouver l'existence de solution au problème de Cauchy caractéristique. On prouve ensuite l'existence de solutions au problème de Cauchy caractéristique pose a l'infini conforme. Ceci requiert une estimation des constantes de Sobolev sur un feuilletage uniformement spatial. Les opérateurs de trace à l'infini conforme sont finalement construits et utilisés pour obtenir l'opérateur de scattering conforme.

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