Séminaire SPACE Tours
Versions intégrables du modèle de Derrida--RetauxBastien Mallein (IMT, Toulouse)
Friday 24 January 2025 10:30 - Tours - E2 1180
Résumé :
Le modèle de Derrida--Retaux est un simple modèle hiérarchique de physique statistique, introduit par Derrida et Retaux pour étudier la transition d'accrochage d'un polymère aléatoire. Ce modèle peut être décrit simplement comme un système de parking sur un arbre : on installe à l'instant initial un nombre aléatoire de voiture sur chaque feuille d'un arbre binaire de hauteur n. Chaque voiture se déplace alors vers la racine de l'arbre, en cherchant à se garer sur l'une des places de parking disponibles sur les noeuds internes de l'arbre. On s'intéresse alors à la loi du nombre de voitures sortant de l'arbre sans parking en fonction de n.
On introduira une version en temps continu de ce modèle, qui est intégrable. Grâce à ce modèle simplifié, on pourra confirmer les conjectures sur la transition de phase faites par Derrida et Retaux, ainsi que décrire plus en détails le processus critique.
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