Séminaire Orléans
Comment s'enlacent les orbites d'un champ de vecteurs ?Pierre Dehornoy
Thursday 15 December 2011 14:00 - Orléans - Salle de Séminaire
Résumé :
La théorie des noeuds est née à la fin du XIXe siècle à travers l'étude des orbites périodiques des champs de vecteurs en dimension 3. Dans cet exposé, nous reviendrons sur cette origine dynamicienne de la théorie des noeuds, et verrons comment cette interaction a été prolongée par des travaux de Birkhoff, Schwartzmann, Arnold, Ghys, Baader et Marché... Plus précisément, nous nous concentrerons sur l'invariant appelé "enlacement". D'une part, nous verrons certaines lois qui régissent ses valeurs pour les orbites d'un champ de vecteurs. D'autre part, nous verrons comment son comportement influe à l'existence de "sections de Birkhoff", un objet dont l'existence simplifie l'étude d'un champ de vecteurs.
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