GT ADG-Systèmes Dynamiques

Factorisation des espaces Hardy-Orlicz sur le disque unité et applications aux opérateurs de Hankel
Tanoh Jean-Marcel DJE (UVCI, Côte d'Ivoire & Invité Institut Denis Poisson))
Tuesday 10 December 2024 14:00 -  Orléans institut Denis Poisson -  Salle de séminaire

Résumé :

Dans ce travail, nous nous intéressons à la démonstration d’un résultat de factorisation pour les espaces Hardy-Orlicz, généralisant ainsi plusieurs résultats classiques en analyse harmonique et en analyse fonctionnelle. Plus précisément, nous montrons que le produit d’une fonction appar-
tenant à un espace Hardy-Orlicz $H^{Φ_1}$ et d’une fonction appartenant à un autre espace Hardy-Orlicz
$H^{Φ_1}$ appartient à un troisième espace de Hardy-Orlicz $H^{Φ_3}$ . De plus, nous établissons la réciproque : toute fonction holomorphe dans l’espace $H^{Φ_3}$ peut être exprimée comme le produit de deux fonctions, l’une issue de $H^{Φ_1}$ et l’autre de $H^{Φ_2}$ . Ce résultat de factorisation, d’une grande puissance, constitue une étape fondamentale pour l’étude de la continuité de l’opérateur Hankel entre ces espaces de Hardy-Orlicz. En effet, l’opérateur Hankel est un opérateur majeur en analyse fonctionnelle, notamment dans l'étude des fonctions holomorphes et des espaces de Hardy. Nous exploitons cette factorisation pour analyser les propriétés de continuité de l’opérateur de Hankel agissant entre $H^{Φ_1}$ et $H^{Φ_2}$.

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