Séminaire SPACE Tours
Théorème de multiplication-addition pour les partitions z-asymétriquesDavid Wahiche (IDP, université de Tours)
Friday 31 January 2025 10:30 - Tours - E2 1180
Résumé :
En 2011 Han et Ji, et plus récemment Walsh et Warnaar, ont prouvé des théorèmes de multiplication-addition pour des partitions d'entiers. De ces derniers, on peut obtenir beaucoup d'applications intéressantes permettant des généralisations de formules d'équerre, parmi lesquelles des séries génératrices pour le nombre d'équerre de longueur t ainsi que des congruences sur ces statistiques. Dans cet exposé, j'expliquerai comment prouver des analogues et des extensions de la plupart de ces résultats aux partitions z-asymétriques en utilisant les propriétés de la décomposition de Littlewood. Ces résultats permettent entre autres choses de généraliser des résultats obtenus par Amdeberhan, Andrews, Ono et Singh, répondant à une conjecture de Ballantine, Burson, Craig, Folsom et Wen. Ceci est un travail en cours avec Frédéric Jouhet.
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