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Séminaire de Géométrie

(REPORTÉ) Tores minimaux dans $\mathbb{R}^4$
Marina Ville (CNRS au LAMA, site UPEC)
Friday 07 February 2025 13:30 -  Tours -  1180 (Bât. E2)

Résumé :

Je commencerai par un tour d’horizon sur les surfaces minimales complètes de courbure totale finie dans $\mathbb{R}^4$. Puis je me concentrerai sur le cas des tores avec un unique bout et de courbure totale  $-8\pi$. Le cas de $\mathbb{R}^3$ est parfaitement compris depuis les années 1990  avec unique exemple donné par Chen-Gackstatter sur le tore carré. J’exposerai la situation dans $\mathbb{R}^4$ où le problème se traduit en un système d’équations algébriques réelles d’où on déduit des résultats d’existence et de non existence pour quelques types conformes du tore; cependant on n’a pas encore de tableau complet.

Il s’agit d’un projet en collaboration avec Marc Soret.



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