Séminaire SPACE Tours
Combinatoire des points fixes de la variété de Gieseker et des algèbres d'Ariki-Koike.Raphaël Paegelow
Friday 21 March 2025 10:30 - Tours - E2 1180
Résumé :
La variété de Gieseker est une généralisation du schéma ponctuel de Hilbert.
Nous présenterons des liens combinatoires entre les composantes irréductibles du lieu des points fixes de la variété de Gieseker et la théorie des blocs de l’algèbre d’Ariki-Koike. Dans un premier temps, nous donnerons une description du lieu des points fixes en termes de variétés du carquois de Nakajima sur le carquois de McKay de type A. Nous expliquerons où se cache la combinatoire des coeurs de multipartitions chargées, telle que définie par Fayers et développée par Jacon et Lecouvey, du côté Gieseker. De plus, nous présenterons une nouvelle façon de calculer la multicharge associée au coeur d’une multipartition chargée.
Enfin, s’il reste du temps, nous expliquerons également comment la notion de blocs au coeur, découverte par Fayers, peut être interprétée du côté géométrique en utilisant le lien profond entre les variétés carquois et les algèbres de Lie affines.
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