GT ADG-Systèmes Dynamiques

Mesures minimisantes pour le modèle de Frenkel-Kontorova quasi-périodique
Samuel PETITE (Amiens)
Tuesday 29 May 2012 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Nous considérons une chaîne bi-infinie d'atomes situés sur une droite réelle et soumis à un potentiel. Ce potentiel est la somme d'un potentiel d'interaction entre les plus proches atomes et d'un potentiel ayant une forte propriété de quasi-périodicité (strong pattern equivarient, pour être plus précis). Des configurations d'équilibre particulièrement intéressantes sont celles provenant d'un ensemble particulier appelé "ensemble de Mather". Nous prouvons que cet ensemble est contenu dans le graphe d'une fonction. Nous retrouvons ainsi des résultats classiques de la théorie d'Aubry-Mather dans le cas périodique. Il s'agit d'un travail en collaboration avec E. Garibladi et P. Thieullen.

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