Séminaire d'Analyse

Effet de l'hétérogénéité spatiale sur un modèle de compétition
Sten Madec
Thursday 20 September 2012 11:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Lorsque plusieurs espèces sont en compétition pour une même ressource dans un milieu homogène, de nombreux modèles montrent qu'une seule espèce survit en temps long. Cependant on observe de nombreux cas où plusieurs espèces en compétition pour une même ressource survivent. L'une des hypothèses permettant d'expliquer cela est que l'espace est hétérogène. Nous sommes ainsi amenés à considérer un modèle de compétition pour une ressource dans un milieu spatialement hétérogène. Nous modélisons ceci à l'aide d'un système de réaction-diffusion. Après une présentation de simulation sur ce modèle, je donnerai un aperçu de deux résultats mathématiques obtenus pendant ma thèse : le cas des diffusions très rapide à l'aide de méthodes d’homogénéisation et la construction de solutions stationnaires de coexistence à l'aide d'une méthode de bifurcation globale. Je détaillerai finalement les travaux récents, en collaboration avec Arnaud Ducrot, portant sur l'étude des états stationnaires lorsque le taux de diffusion tend vers 0.

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