GT ADG-Systèmes Dynamiques

"Dimension de Hausdorff des ensembles de Julia de z^2+c avec c réel tel que le polynôme possède un cycle parabolique"
Michel ZInsmeister (Avec Ludwik Jaksztas, Varsovie)
Tuesday 29 January 2013 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Nous montrons que si z^2+c admet un cycle parabolique avec c réel alors, si la fleur de Leau Fatou admet 2 pétales la fonction d(t)=HD(z^2+t) est dérivable en c si d(c)>4/3; dans le cas contraire on donne des estimées précises de d'(t) pour t->c (la dérivée tend alors vers l'infini). Le cas d'un seul pétale est aussi envisagé et nous montrons que la dérivée a gauche est finie si d(c)>3/2 et croît vers + infini dans le cas contraire.

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