Séminaire d'Analyse

La stabilité, outil adapté pour la classification des solutions du problème de Gel'fand
Guillaume Warnault
Thursday 16 January 2014 11:00 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Dans cet exposé, nous allons nous intéressés à la classe des solutions stables de problèmes elliptiques. Dans un premier temps, nous introduirons cette notion de stabilité. Nous verrons que la stabilité est un outil adapté pour classifier, caractériser des solutions de problèmes elliptiques. De plus la stabilité est une hypothèse pertinente aussi bien au sens physique qu'au sens mathématique. Beaucoup de classes de solutions partagent cette propriété : minimiseurs locaux, solutions minimales... Pour bien comprendre l'importance de la notion de stabilité, nous étudierons le problème de Gel'fand : dans un premier temps dans un domaine borné où nous répondrons à des questions de régularité et dans un second temps, dans R^N où nous nous intéresserons à des résultats de type Liouville.

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