Agenda de l’IDP

GT ADG-Systèmes Dynamiques

Exemple de polynôme en deux variables complexes ayant un domaine errant
Matthieu Astorg (MAPMO)
mardi 27 septembre 2016 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Quand on itère une application holomorphe f: M -> M, on peut décomposer M en une partie fermée où là dynamique est chaotique (l'ensemble de Julia), et une partie ouverte où la dynamique est stable (l'ensemble de Fatou). Une composante connexe de l'ensemble de Fatou (appelée "composante de Fatou") est toujours envoyée sur une autre composante de Fatou; on peut donc demander si toute composante de Fatou finit toujours par tomber dans un cycle fini, ou si au contraire elle peut "errer". En dimension un, un théorème de Sullivan dit qu'il ne peut pas y avoir de composantes de Fatou errantes; nous construisons des contre-exemples à partir de la dimension 2. Travail en collaboration avec X. Buff, R. Dujardin, H. Peters et J. Raissy

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