Agenda de l’IDP

Séminaire d'Analyse

Sur la contrôlabilité de quelques modèles cinétiques collisionnels.
Ivan Moyano
jeudi 02 mars 2017 10:45 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Dans cet exposé nous nous concentrerons sur l'étude des propriétés de contrôlabilité de quelques équations cinétiques collisionnelles. On considère une grande population de particules microscopiques, dont la dynamique est décrite, d'après la théorie cinétique classique, à partir d'une fonction de distribution, définie sur l'espace de phases, afin de tenir compte des positions et des vitesses des particules. La question de la contrôlabilité consiste à trouver certains mécanismes idéaux permettant le confinement des particules dans une partie de l'espace des phases. Si un tel confinement existe, le système est contrôlable et il est possible de forcer l'équation cinétique à atteindre un équilibre en temps fini. On donne un cadre général pour ce problème et on étudie différents régimes collisionnels, issus de la littérature physique, dans lesquels les effets des collisions entre les particules sous étude et avec le milieu sont considérés. Des exemples de ces régimes sont fournis, par exemple, par l'équation de Fokker-Planck cinétique ou l'équation de Boltzmann linéaire.

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