Séminaire d'Analyse

Une obstruction quadratique à la contrôlabilité d'une équation de Burgers
Frédéric Marbach
Thursday 16 March 2017 10:45 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Dans cet exposé, on considère l'équation de Burgers visqueuse, sur un segment, avec des conditions nulles au bord. On suppose qu'on peut agir sur l'état via l'usage d'une force scalaire au second membre de l'équation. Dans cette situation, le système linéarisé n'est pas contrôlable au voisinage de l'état d'équilibre. A l'aide d'une approximation quadratique du système non linéaire, je montrerai que le système non linéaire n'est pas localement contrôlable en temps petit. La démonstration fait intervenir des estimations de coercivité pour des noyaux quadratiques et des estimations de régularité pour des opérateurs intégraux faiblement singuliers.

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