Agenda de l’IDP

GT ADG-Systèmes Dynamiques

Une preuve très simple de la monotonicité de l'entropie topologique pour la famille quadratique (logistique)
Michel Zinsmeister
mardi 21 mars 2017 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Je vais présenter la preuve de Tsuji d'un théorème du indépendamment à Sullivan, Milnor-Thurston, Douady-Hubbard. Soit (Q_t) la famille quadratique Q_t(x)=t-x^2, t\in [0,2] . Pour n>0 on dénote par l_n le nombre d'intervalles maximaux sur lesquels Q_t^n=Q_t o Q_t...o Q_t (nfois) est monotone (on appelle ces intervalles des laps). L'entropie topologique est la limite de la suite log(l_n)/n. Le théorème annoncé affirme que cette quantité est croissante avec t. Tsuji a donne en 2000 une preuve très simple de ce théorème; je me propose de présenter cette preuve et de la comparer avec les autres preuves existantes, notamment celle de Tiozzo (2013).

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