Agenda de l’IDP

Séminaire d'Analyse

Formules explicites pour des extensions de type Glaeser-Whitney de champs dans les espaces de Hilbert.
Olivier Ley
jeudi 18 janvier 2018 10:45 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Je présenterai une preuve simple d'un résultat d'extension de Glaeser-Whitney: dans un espace de Hilbert H, soit un 1-champ taylorien défini sur un sous-ensemble S de H (c'est-à-dire une famille de polynômes de degré 1 de la forme a(s)+ pour s dans S). Trouver une fonction F de H dand R, differentiable de différentielle continue telle que F(x)=a(x) et DF(x)=v(x) pour tout x de H. Ce problème a été résolu par Whitney (1934) et Glaeser (1958) en dimension finie et par Wells (1973) et Le Gruyer (2009) dans les Hilbert. Les preuves sont assez compliquées et basées sur le lemme de recouvrement de Whitney ou le lemme de Zorn. Nous donnons une preuve constructive donnant une formule explicite. Travail en collaboration avec Aris Daniilidis (Santiago), Mounir Haddou et Erwan Le Gruyer (Rennes).

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