Agenda de l’IDP

Séminaire d'Analyse

Turbulence et estimations précises pour l’équation de Burgers en 1d, en multi-d et pour une dissipation fractionnaire.
Alexandre Boritchev
jeudi 22 février 2018 10:45 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
La théorie de Kolmogorov contenue dans ses 3 célèbres articles écrits en 1941 (K41) est en quelque sorte le point de départ pour tous les modèles de la turbulence. Cependant, les prédictions dans K41 ou dans les corrections à ce modèle n’ont pas pu être confirmées ou infirmées analytiquement du fait de l’immense complexité du problème. Ici, nous nous intéressons au modèle simplifié le plus connu pour l’équation de Navier-Stokes 3d : l’équation de Burgers (en 1d, en multi-d ou avec un Laplacien fractionnaire). Pour ce modèle, nous obtenons des estimées optimales pour les normes de Sobolev et par conséquent pour les quantités à petite échelle (spectre, incréments) pertinentes pour la théorie de la turbulence.

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