Séminaire d'Analyse

Méthode des éléments finis avec des dégénérescences localisées du maillage
Michel Duprez
Thursday 24 January 2019 10:30 -  Tours -  Salle 1180 (Bât E2)

Résumé :
Dans cet exposé, nous étudierons l’approximation numérique de l’équation de Poisson à l’aide d’un schéma éléments finis de type Lagrange linéaire par morceaux. Il est bien connu que la méthode est convergente sous une condition (dite de Ciarlet) de non-applatissement des mailles. Nous montrerons que l’ordre optimal de convergence est conservé si l’on autorise des mailles dégénérées isolées les unes des autres. La dégénérescence d’une seule maille peut considérablement affecter le conditionnement du système matriciel associé et ainsi la résolution de celui-ci. Nous proposerons un schéma alternatif bien conditionné et convergeant également de manière optimale. Nous terminerons par des illustrations numériques de l’efficacité de la méthode et quelques perspectives.

Liens :

• Auteur