Agenda de l’IDP

Séminaire de Géométrie

Majoration du spectre de Neumann pour les domaines bornés
Daniel Maerten
vendredi 28 septembre 2007 14:00 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Lorsqu'on se donne un domaine borné à bord lisse dans une variété riemannienne (M,g), on peut définir le spectre du Laplacien pour ce domaine avec condition de Neumann au bord. Ce spectre est une suite réelle positive croissante puisque le domaine est borné. Si l'hypothèse que la courbure de Ricci de la métrique ambiente g est minorée, on montre que la k-ieme valeur propre est majorée par une expression qui ne dépend que de la dimension de M, la borne sur Ricci, le volume du domaine (et k évidemment). Cette expression étant en accord avec la loi de Weyl lorsque k est comparable au volume.

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