Agenda de l’IDP

Séminaire Orléans

Une marche aléatoire hors des sentiers gaussiens
Loïc de Raphélis
jeudi 24 janvier 2019 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaires

Résumé :
Considérons un arbre de Galton-Watson, c'est-à-dire un arbre aléatoire construit par récurrence. Nous associons de manière i.i.d. à chacune de ses arêtes une variable aléatoire positive, qui pourra être vue comme un poids mis sur cet arête. Nous nous intéresserons dans cet exposé à une certaine marche aléatoire aux plus proches voisins sur cet arbre, dont les probabilités de transition d'un sommet à l'autre dépendent des poids. Nous verrons que selon la loi de ces poids la marche présente des comportements très différents : diffusif (cas "Gaussien") ou bien sous-diffusif (cas "stable"). Nous illustrerons cette différence de comportement par une étude du temps local maximal de la marche aléatoire, c'est-à-dire par l'étude des sommets de l'arbre qui auront été les plus visités par la marche aléatoire au cours du temps. Cet exposé s'appuiera sur un travail en collaboration avec X. Chen (Université Lyon 1).


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