Séminaire de Géométrie
Isométries des espaces de Wasserstein : rigidité en courbure négativeBenoît Kloeckner (Université Paris-Est - Créteil)
Friday 24 January 2020 14:00 - Bât E2 - 1180
Résumé :
Étant donné un espace métrique \(X\), son espace de Wasserstein (quadratique) \(W(X)\) est un espace métrique dont les points sont des mesures de probabilités sur \(X\) et la distance est définie à l'aide du transport optimal (avec coût quadratique). Les relations entre la géométrie de \(X\) et celle de \(W(X)\) sont assez subtiles et mal comprises ; le but de l'exposé sera de donner quelques résultats concernant leurs groupes d'isométries respectifs, notamment quand \(X\) est un espace à courbure négative (il s'agit d'un travail en commun avec Jérôme Bertrand). L'exposé introduira les notions nécessaires à sa compréhension (transport optimal notamment).
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