Agenda de l’IDP

Séminaire d'Analyse

Régularité des produits et applications
Petru Mironescu
jeudi 20 novembre 2008 11:15 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Un problème courant en analyse non linéaire est celui de la régularité des quantités bi ou multilinéaires, genre $u\cdot v$, voire non linéaires, du style $f(u)$. Ici, $u$ et $v$ sont dans des espaces fonctionnels "usuels", typiquement des espaces de Sobolev. Des théories bien établies (la plus connue étant celle des paraproduits) donnent, dans plusieurs situations, des résultats optimaux de régularité. L'étude des applications à valeurs variétés fait apparaître de nouveaux résultats de régularité. Ces résultats utilisent de manière essentielle le fait que les fonctions soient à valeurs variétés. Je présenterai un exemple simple de tel résultat : l'existence du degré des fonctions continues. Par la suite, j'expliquerai comment ces idées permettent de donner l'espace de modules des espaces de Sobolev à valeurs le cercle unité.

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