Séminaire de Géométrie
Equations elliptiques critiques : compensation et concentrationNicolas Marque (Université de Potsdam)
Tuesday 08 March 2022 13:00 - Tours - 1180 (Bât. E2)
Résumé :
Les EDPs elliptiques sont remarquables en ce qu'elles vérifient des théorèmes de régularisation, du type Calderon-Zygmund. A la frontière de ces théorèmes, se trouvent les équations critiques. Dans cet exposé, j'étudierai deux classes d'équations elliptiques critiques liée à des problèmes physiques et géométriques : les applications harmoniques et les équations de Willmore. Je montrerai comment grâce à des phénomènes de compensation il est possible de s'appuyer sur la structure remarquable de ces équations pour prolonger la régularité elliptique, et comment ces structures induisent des phénomènes de concentration.
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