Je vais décrire  la compétition entre l’élasticité et le désordre pour determiner la complexité topologique de la “Elastic Manifold” dans le modèle de Mezard-Parisi (1992). Ce travail est naturellement relié a une question délicate de matrices aléatoires que j'introduirai. Si possible, j’introduirait les problèmes ouverts essentiels liés aux questions de la transition de pinning-depinning.