Agenda de l’IDP

Séminaire Orléans

Contrôlabilité d'un problème d’interaction fluide-structure simplifié
Rémi Buffe (Université de Lorraine)
Thursday 15 September 2022 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaires

Résumé :

On s'intéresse à la contrôlabilité d'un problème modélisant l'écoulement d'un fluide visqueux incompressible (équations de Navier-Stokes en deux dimensions) dans un domaine dont une partie de la frontière est une structure élastique (équation des plaques amorties). Dans ce travail, on étudie un problème simplifié, en considérant le problème linéarisé, et en remplaçant l'équation des plaques par une équation de la chaleur. On démontre que le système obtenu (équation de Stokes couplée à une équation de la chaleur à sa frontière) est contrôlable à zéro, avec un contrôle agissant localement sur la vitesse du fluide. Dans un premier temps, on rappellera les problématiques de contrôle et quelques techniques spectrales associées. Dans un second temps, on s'intéressera à leur mise en œuvre dans le contexte d'interaction fluide-structure décrit ci-dessus. Ce résultat peut-être vu comme une première étape vers la contrôlabilité locale du vrai système non-linéaire. C'est un travail en collaboration avec Takéo Takahashi.



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