Séminaire SPACE Tours
Groupe de tresses, algèbre d'Askey-Wilson et centralisateurs de U_q(sl_2)Meri Zaimi (Université de Montréal)
Friday 18 November 2022 10:30 - Tours - E2 1180
Résumé :
Dans cet exposé, je considèrerai le centralisateur du groupe quantique U_q(sl_2) dans le produit tensoriel de trois copies identiques d'une représentation de spin quelconque. Le cas du spin 1/2 rentre dans le cadre de la dualité de Schur-Weyl pour U_q(sl_n), et le centralisateur est bien connu comme étant une algèbre de Temperley-Lieb (TL). Le cas du spin 1 est aussi connu et correspond à une algèbre de Birman-Murakami-Wenzl (BMW). Pour un spin quelconque, j'expliquerai qu'il est possible de décrire explicitement le centralisateur par des générateurs et des relations, généralisant ainsi la présentation des algèbres de TL et BMW sur trois brins. L'idée consistera à combiner l'algèbre du groupe de tresses et l'algèbre d'Askey-Wilson, qui a été introduite dans le contexte des polynômes orthogonaux.
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