Agenda de l’IDP

Séminaire d'Analyse

Dynamique globale, énergie de Nehari et variété stable pour l'équation de chaleur non linéaire
Philippe Souplet
jeudi 03 juin 2010 11:15 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Il est bien connu que si l'énergie initiale d'une solution de l'équation de la chaleur non linéaire $u_t-\Delta u=|u|^{p-1}u$ est négative, alors la solution explose en temps fini. On montre, dans le cas sous critique, que ceci est faux si on remplace l'énergie par "l'énergie de Nehari" $\|\nabla u\|_2^2-\|u\|_{p+1}^{p+1}$, répondant ainsi à une question posée par Gazzola et Weth. Pour ce faire, on montre que l'intersection de la variété de Nehari avec la variété stable locale d'une solution stationnaire non triviale est transversale. Travail en collaboration avec : F. Dickstein, N. Mizoguchi, et Ph Souplet.

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