Séminaire SPACE Tours
Diffusions en interactions singulières de type champ moyen via l'entropie sur les trajectoiresPatrick Cattiaux (Toulouse)
Friday 17 November 2023 10:30 - Tours - E2 1180
Résumé :
Les liens entre certaines EDP non linéaires de type McKean Vlasov et leur description microscopique par des systèmes de particules diffusives en interaction sont connus depuis longtemps (propagation du chaos cf Kac, Sznitman) lorsque les interactions sont régulières. Un certain nombre de modèles de Physique ou de Biologie se ramènent à des EDP du même type mais avec des noyaux d'interaction singuliers: vortex 2D et noyau de Biot et Savart, interactions Coulombiennes ou sous Coulombiennes, Keller-Segel par exemple. Si on comprend désormais assez bien le comportement de ces EDP, les systèmes stochastiques sous jacents posent encore de nombreux problèmes, malgré des progrès récents. Il s'avère que beaucoup de ces problèmes peuvent être abordés via l'étude d'entropies relatives sur l'espace des trajectoires. On présentera certains résultats (connus ou nouveaux) qu'on peut obtenir par cette méthode.
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