Séminaire de Géométrie

Métriques critiques de fonctionnelles spectrales
David Tewodrose (Vrije Universiteit Brussel)
Friday 29 September 2023 13:30 -  Tours -  1180 (Bât. E2)

Résumé :

Je présenterai un travail en collaboration avec Romain Petrides (Université Paris Cité) où nous proposons une nouvelle approche dans l'étude des métriques critiques de fonctionnelles $F$ de $U$ dans $\mathbb R$, $F(g) = F(S_g)$, où $U$ est un ouvert de l'ensemble des métriques riemanniennes sur une surface lisse donnée, $S_g$ est un sous-ensemble du spectre d'un opérateur dépendant de $g$ et $F$ est une fonction localement lipschitzienne. Notre approche se fonde sur la notion de sous-différentiel au sens de Clarke. Elle couvre des cas bien connus, comme celui des valeurs propres de Laplace et de Steklov, et elle apporte des possibilités nouvelles que je décrirai.

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