Séminaire SPACE Tours

Quelques résultats autour des q séries
David Wahiche (IDP Tours)
Friday 13 October 2023 10:30 -  Tours -  E2 1180

Résumé :

Les q séries abondent dans le domaine de la combinatoire énumérative et algébrique. Une des identités les plus connues et utilisées est le triple produit de Jacobi. Après en avoir motivé l'étude et présenté quelques exemples de fonctions génératrices, je donnerai une preuve, suivant les idées de Borcherds, de cette identité en utilisant la correspondance boson-fermion.

Cette identité peut aussi être vue comme un cas particulier de l'identité de Macdonald (ou dénominateur de Weyl- Macdonald--Kac) sur les triplets de sl_2(C). Le but de cet exposé est de présenter un dictionnaire entre ces deux approches, si le temps le permet, je mentionnerai les connexions entre ces identités et la formule de Nekrasov- Okounkov.

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