Séminaire Orléans
Estimées entropiques non-asymptotiques pour Monte Carlo cinétiquePierre Monmarché (Sorbonne U.)
Thursday 23 November 2023 14:00 - Orléans - Salle de Séminaires
Résumé :
Les méthodes de Monte Carlo avec Chaînes de Markov consistent à estimer des moyennes par rapport à une mesure de probabilité cible par la moyenne empirique observée sur la trajectoire d'un processus aléatoire. Les processus les plus utilisés sont cinétiques, c'est-à-dire décrits par leur position et leur vitesse, basés sur une dynamique Hamiltonienne ou la diffusion de Langevin qui en est une variation stochastique. On verra qu'adapter au temps discret des méthodes d'entropie jusqu'ici utilisées pour des diffusions en temps continu permet d'obtenir des bornes non-asymptotiques sur l'erreur commise par l'algorithme, explicites et optimales en les différents paramètres du problème (pas de temps, constante de log-Sobolev, dimension...).
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