Agenda de l’IDP

Séminaire Orléans

Une méthode dynamique de projection-pénalité pour les fluides
Pascal Poullet (Université des Antilles et de la Guyane)
Thursday 16 December 2010 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Parmi les méthodes les plus populaires pour résoudre les équations de Navier-Stokes, la méthode de projection-pénalité est connue pour combiner les avantages de la méthode de projection et la méthode de pénalité au sein d'un schéma efficace et de bonne précision. Ces méthodes sont des méthodes à pas fractionnaires (ou de prédiction-correction) composées d'une première résolution d'une étape visqueuse (provenant de la loi de conservation de la quantité de mouvement) et d'une projection de la vitesse intermédiaire sur l'espace à divergence nulle. Dans la première étape, comme un terme de pénalisation $r_1 \nabla( \nabla \cdot u)$ est ajouté, on peut s'attendre à ce que la divergence de la vitesse est diminuée selon la valeur du coefficient $r_1$. Les questions auxquelles je tenterai de répondre sont les suivantes: 1. Comme la divergence de la vitesse est réduite, est-il possible de s'affranchir de l'étape de projection même de temps à autre ? 2. Est-il possible de contrôler la procédure en effectuant l'étape de projection seulement si la divergence de la vitesse se situe au-delà d'un certain seuil ? 3. Comment une telle stratégie affecte-t-elle l'erreur sur la vitesse ? Bibliographie: [1] J. Shen "On error estimates of some higher order projection and penalty-projection methods for Navier-Stokes equations", Numer. Math. 62:49-73, 1992 [2] Ph. Angot, C. Févrière, J. Laminie and P. Poullet "On the penalty-projection method for the Navier-Stokes equations with the MAC mesh", JCAM 226:228-245, 2009 [3] M. Jobelin, C. Lapuerta, J.-C. Latché, Ph. Angot and B. Piar "A finite element penalty-projection method for incompressible flows", JCP 217:502-518, 2006

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