Résumé : La théorie des bases cristallines nous permet de simplifier la théorie des représentations des algèbres de Lie semisimples en passant par les groupes quantiques.  En variant un paramètre quantique q, on part des algèbres enveloppant en q=1, on passe par les algèbres de  Drinfeld-Jimbo pour 0<q<1, et on arrive à la limite cristalline en q=0.  En cette limite, les propriétés principales des représentations se réduisent en des données purement combinatoires décrites par les graphes cristallines.  Dans cet exposé, on montrera un processus de cristallisation analogue pour la C*-algèbre des fonctions sur un groupe de Lie compact, qui aboutit en des C*-algèbres des graphes de rang supérieur.  

Travail en commun avec Marco Matassa.