Soutenance HDR/Doctorat

Autour de la théorie de Chern-Simons: Géométrie et Topologie quantique en dimension trois
Karim Noui
Wednesday 08 December 2010 11:00 -  Tours -  Amphithéâtre 030 (Bât E1)

Résumé :
Trouver une théorie de la gravitation quantique est un des problèmes les plus fascinants de la physique fondamentale. Une telle théorie nous permettrait en effet d'accéder aux tous premiers instants de l'Univers et de comprendre la structure intime de l'espace-temps. Depuis quelques années, des candidats à une théorie de la gravitation quantique se sont déclarés mais sans toutefois pouvoir donner une réponse complète et cohérente au problème. Des modèles plus simples ont alors été proposés afin de mieux comprendre certains aspects de la théorie. Parmis ces modèles, on trouve la gravitation quantique en dimension trois (deux dimensions d'espace et une de temps). Ce modèle est d'une richesse extraordinnaire et a permis d'une part de mieux comprendre le problème de la gravitation quantique et d'autre part de construire des ponts entre la théorie de la gravitation en physique et les théories des invariants de noeuds et 3-variétés en mathématiques. Ces ponts ont permis à leur tour de faire des progrès phénoménaux dans la compréhension des invariants topologiques en dimension trois. A la base de ces liens entre mathématiques et plysique théorique se trouve la théorie de Chern-Simons, théorie à laquelle sera consacré l'essentiel de cette présentation. On montrera d'une part comment elle a permis le développement de la théorie des invariants topologiques en dimension trois et d'autre part en quoi elle ouvre de nouvelles perspectives sur le problème de la gravitation quantique.

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