Séminaire d'analyse
Principe de comparaison pour des équations de Hamilton-Jacobi coercive : la méthode des blow-up jumeauxNicolas Forcadel (INSA Rouen)
Thursday 18 April 2024 13:30 - Tours - E2290
Résumé :
Le but de l'exposé est de présenter de nouvelles idées pour démontrer des principes de comparaison pour des équations de Hamilton-Jacobi coercives, qui sont un des éléments essentiels de la théorie des solutions de viscosités. Dans un premier temps, nous nous intéresserons à une équation posée dans un domaine avec une condition aux bords. Nous développons une méthode introduite par P.-L. Lions et P. Souganidis pour étendre leur principe de comparaison à des conditions aux limites et à des hamiltoniens plus généraux. Leur méthode repose sur un blow-up sur les semi-solutions à comparer. Dans cette présentation, deux blow-up sont effectuées simultanément, une pour chaque variable de la méthode de doublement des variables. Nous montrerons également comment étendre ces idées aux cas des équations de Hamilton-Jacobi posées sur des réseaux. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Cyril Imbert et Régis Monneau.
Liens :