Séminaire SPACE Tours

Frontières de Martin et grandes déviations
I. Ignatiuk
Friday 11 March 2011 11:00 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
Je parlerai du problème d'identification de la frontière de Martin pour des marches aléatoires homogènes dans un demi-espace avec différents types de réflexion sur le bord. Pour des marches aléatoires homogènes sur Z^d, la frontière de Martin a été identifiée par Ney et Spitzer (1963) en utilisant les asymptotiques exactes de la fonction de Green. Pour les marches aléatoires ayant un mécanisme de transition discontinu c'est un problème très difficile. Actuellement, les seuls résultats où les asymptotiques exactes de la fonction de Green ont été obtenues concernent le cas des marches aléatoires simples et les petites dimensions d<3. On propose une méthode qui utilise des résultats de grandes déviations et qui permet non seulement de décrire la frontière de Martin pour des marches aléatoires sur un demi-espace sans avoir le recours à des asymptotiques exactes mais aussi de donner une preuve simple des résultats de Ney et Spitzer.

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