Agenda de l’IDP

Séminaire Orléans

Le modèle TVL1 et la morphologie mathématique
Vincent Duval (Télécom ParisTech)
Thursday 12 May 2011 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Ces dernières années, des progrès importants ont été accomplis dans la compréhension des problèmes où intervient la variations totale (modèle de Rudin-Osher-Fatemi, flot de la varation totale), notamment grâce aux travaux de W. Allard, A. Chambolle, V. Caselles, M. Novaga, et d'autres. Dans cet exposé, on montrera comment les techniques développées pour ces problèmes peuvent s'appliquer à l'étude du modèle TVL1 introduit en traitement d'images par M. Nikolova. Grâce à l'invariance par changement de contraste du modèle, on se ramènera à un problème géométrique associé à chacun des ensembles de niveau de l'image de départ, en lien avec le problème de Cheeger. On montrera que les solutions exactes du problème associé à un ensemble de niveau convexe sont simplement données par une ouverture et un test sur le rapport périmètre sur aire. Cela permet d'affiner le lien établi par J. Darbon entre ce modèle et la morphologie mathématique. Un algorithme rapide reposant sur la Fast Level Set Transform de P. Monasse et fournissant une solution approchée sera aussi présenté.

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