Séminaire Orléans

Sur la classification des solutions entieres d'equations quasilineaires (tres degenerees)
Alberto Farina (Amiens)
Thursday 29 September 2011 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
Nous étudions la classification des solutions entières de l'équation quasilinéaire (éventuellement très dégénérée ou très singulière) de la forme, pour x dans R^n: div A(x,u,Du)=B(x,u,Du) (**) En particulier, sous des nouvelles hypothèses très générales sur A et B, nous démontrons que (**) possède la propriété de Bernstein-Liouville suivante : "la seule solution entière de (**) est la fonction identiquement nulle". Aucune restriction n'est placée ni sur le comportement à l'infini, ni sur le signe de la solution considérée, i.e., les solutions peuvent être non-bornées et de signe quelconque. Les résultats obtenus sont essentiellement optimaux. C'est un travail en collaboration avec James Serrin.

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