Séminaire Orléans

Schémas volumes finis pour l'approximation du transport de mesures par charactéristiques
F. Bouchut (Marne la Vallee)
Thursday 20 September 2012 14:00 -  Orléans -  Salle de Séminaire

Résumé :
On considère l'approximation par volumes finis multidimensionnels du transport d'une mesure par un flot lipschitzien. Un schéma simple défini via les caractéristiques est prouvé convergent sous condition que le pas d'espace tend vers zéro plus vite que le pas de temps. Pour éviter cette condition, nous considérons un second schéma pour lequel on ajoute de la viscosité numérique. Il est prouvé convergent sous condition de régularité du maillage et de contrôle de la compression des caractéristiques. La technique repose sur des inégalités de Sobolev discrètes et une estimation BV faible. Des contrexemples montrent l'optimalité des hypothèses.

Liens :