Séminaire SPACE Tours

Asymptotique de certains nombres de marches confinées dans un quart de plan
Kilian Raschel
Friday 10 February 2012 11:00 -  Tours -  Salle 2290 (Bât E2)

Résumé :
L'énumération des marches à petits sauts confinées dans un quart de plan est maintenant un sujet classique en combinatoire. Des quantité particulièrement importantes sont les nombres de chemins partant de l'origine, ayant une longueur fixée, et arrivant en des points particuliers (par exemple l'origine, ou bien un des axes, ou encore n'importe où). Si des expressions pour ces nombres de chemins sont disponibles dans la littérature récente (via la connaissance de leur série génératrice), très peu de résultats existent sur leur asymptotique, lorsque la longueur tend vers l'infini. L'objet de cet exposé est précisément de présenter une méthode permettant de trouver l'asymptotique de ces nombres de chemins. Il s'agit d'un travail en commun avec Guy Fayolle.

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